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圆的周长公式是怎么推导出来的？
很多号2024-10-20 00:27:51【热点】8人已围观
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古代是周长做实验，发现规律。公式youtube申请品牌账号
在三角函数出现后，推导youtube申请品牌账号有严格证明：
这是周长积分的结果
x = r * Cosm
y = r * Sin m
m∈[0, 2π]
于是圆周长就是
C = ∫√( (x'(t))^2 + (y'(t))^2 ) dm，m从0积到2π.
=∫ rm从0积到2π
=2πr
此处，公式三角函数的推导定义应按收敛的幂级数或积分来定义而不依赖于几何，此时圆周率就是周长由三角函数周期性得到的常数
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